"Thé (sò͘-ha̍k)" pán-pún chi-kan bô-kāng--ê tē-hng

Wikipedia (chū-iû ê pek-kho-choân-su) beh kā lí kóng...
刪去的內容 新增的內容
Kiatgakthó-lūn | kòng-hiàn
→‎Lē: ho̍k-sò͘ kái tńg-lâi ho̍k-cha̍p-sò͘
DSisyphBotthó-lūn | kòng-hiàn
~ r2.5) (bot ka-thiam: ar, bg, ca, da, de, el, eo, es, et, fa, fi, fr, he, hr, hu, id, io, it, ja, ko, nl, no, pl, pms, pt, ro, ru, scn, sk, sl, sr, sv, tr, uk, vi, zh, zh-classical
Tē 27 chōa: Tē 27 chōa:


[[Category:Sò͘-ha̍k]]
[[Category:Sò͘-ha̍k]]

[[ar:حقل رياضي]]
[[bg:Поле (алгебра)]]
[[ca:Cos (matemàtiques)]]
[[da:Legeme (algebra)]]
[[de:Körper (Algebra)]]
[[el:Σώμα (άλγεβρα)]]
[[en:Field (mathematics)]]
[[en:Field (mathematics)]]
[[eo:Korpo (algebro)]]
[[es:Cuerpo (matemática)]]
[[et:Korpus (matemaatika)]]
[[fa:میدان (ریاضی)]]
[[fi:Kunta (matematiikka)]]
[[fr:Corps commutatif]]
[[he:שדה (מבנה אלגברי)]]
[[hr:Polje (matematika)]]
[[hu:Test (algebra)]]
[[id:Medan (matematika)]]
[[io:Feldo (algebro)]]
[[it:Campo (matematica)]]
[[ja:体 (数学)]]
[[ko:체 (수학)]]
[[nl:Lichaam (Ned) / Veld (Be)]]
[[no:Kropp (matematikk)]]
[[pl:Ciało (matematyka)]]
[[pms:Camp (matemàtica)]]
[[pt:Corpo (matemática)]]
[[ro:Corp (matematică)]]
[[ru:Поле (алгебра)]]
[[scn:Corpu (matimàtica)]]
[[sk:Pole (algebra)]]
[[sl:Obseg (algebra)]]
[[sr:Поље (математика)]]
[[sv:Kropp (algebra)]]
[[tr:Cisim (cebir)]]
[[uk:Поле (алгебра)]]
[[vi:Trường (đại số)]]
[[zh:域 (數學)]]
[[zh-classical:域 (代數)]]

2011-nî 1-goe̍h 21-ji̍t (pài-gō·) 22:42 ê siu-tēng-pún

Thé sī sò͘-ha̍k lāi-tóe hō͘-chò thiu-siōng tāi-sò͘ ê chi̍t-ki teh gián-kiù ê mi̍h-kiaⁿ, chi̍t-ê chi̍p-ha̍p lāi-tóe ê sêng-ôan nā-sī ū ka-hoat, kiám-hoat, sêng-hoat kap tû-hoat, chia-ê ūn-sǹg koh kap sǹg-sò͘ ê ūn-sǹg sio-siâng-á sio-siâng, án-ne chit-ê chi̍p-ha̍p tio̍h sī thé.

Sò͘-ha̍k ê lē sī ēng lâi piáu-sī thé, che sī tùi Tek-gí ê Körper lâi-·ê, ì-sù sī 'sin-khu'.

Chèng-sek ê tēng-gī

Thé sī chi̍t-ê ū sêng-hoat tan-ūi-ôan ê kau-ōaⁿ-khôan (F, +, ×), jî-chhiáⁿ

  • sêng-hoat tan-ūi-ôan 1 kap ka-hoat tan-ūi-ôan 0 sī bô-kâng ê mi̍h-kiāⁿ,
  • chún-kóng aF, a m̄-sī ka-hoat-tan-ūi-ôan, lán tiāⁿ-tio̍h ōe-tàng tī F nih chhōe-tio̍h chi̍t-ê b, hō͘ a×b=1, ia̍h-tio̍h-sī kóng a ū sêng-hoat ge̍k-ôan.

Thé ê tû-hoat

Chiàu thé ê tēng-gī, F ê jīm-hô 1-ê seng-oân a kap m̄-sī ka-hoat tan-ūi-oân ê b ōe-tàng the̍h-lâi tû, tû liáu-āu ōe tit-tio̍h 1-ê siong. Siong ê tēng-gī sī

b-1×a

Chit-ê b-1b ê sêng-hoat ge̍k-oân.

Tû-hoat bô kau-oāⁿ hoat-chek mā bô kiat-ha̍p hoat-chek. I tùi ka-hoat ū hiòng chiàⁿ-chhiú-pêng ê hun-phòe hoat-chek, tio̍h-sī

  1. Ho̍k-cha̍p-sò͘ kap it-poaⁿ teh ēng ê ka-hoat kap sêng-hoat. I koh ū kúi-nā-ê pō͘-hūn-thé, chhin-chhiūⁿ iú-lí-sò͘ kap sı̍t-sò͘ .
  2. Galois thé sī ū chīn-pōng ê thé, tī sò͘-lūn, tiān-naú-kho-ha̍k kap chu-sìn kang-thêng sī chin tiōng-iàu ê mi̍h-kiāⁿ.

Sèng-chit

  • Chi̍t-ê thé F lāi-tóe m̄-sī 0 ê sêng-ôan chiâⁿ-sêng ê chi̍p-ha̍p ( it-poaⁿ sī kì-chò F×), kap F ê sêng-hoat chiâⁿ-chò chi̍t-ê abelian kûn. F× ê pō͘-hūn-kûn sī sûn-khôan-kûn.
  • Thé ê piau-sò͘ nā m̄-sī 0 tio̍h-sī sò͘-sò͘.
  • Iú-hān-thé ê seng-ôan sò͘-ba̍k it-tēng sī sò͘-sò͘ ê chéng-sò͘ chhù-hong.
  • Kā thé tòng-chò khôan, i kan-taⁿ u 2-ê lí-sióng, {0} kap i ka-tī.