Thó-lūn:Chú-tùi-kak-sòaⁿ

線性代數中，主對角線（chú-tùi-kak-sòaⁿ，英語：main diagonal）是行列$\{A_{ij}\}_{m\times n}$內底所有符合$i=j$的所在，徛算講是對上左上到上右下的彼條線。佇這條線頂懸的要素，叫做對角線要素（tùi-kak-sòaⁿ iàu-sò͘，英語：diagonal element），無佇伊頂懸的，叫做非對角線要素 （非對角線要素，英語：off-diagonal element）。下面三个行列的主對角線咱用紅色的$1$共寫起：

${\begin{bmatrix}\color {red}{1}&0&0\\0&\color {red}{1}&0\\0&0&\color {red}{1}\end{bmatrix}}\qquad {\begin{bmatrix}\color {red}{1}&0&0&0\\0&\color {red}{1}&0&0\\0&0&\color {red}{1}&0\end{bmatrix}}\qquad {\begin{bmatrix}\color {red}{1}&0&0\\0&\color {red}{1}&0\\0&0&\color {red}{1}\\0&0&0\end{bmatrix}}$

性質

單位行列的主對角線要素攏是一，非對角線要素攏是零：

$I_{n}={\begin{bmatrix}1&0&0&\cdots &0\\0&1&0&\cdots &0\\0&0&1&\cdots &0\\\vdots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\0&0&0&\cdots &1\end{bmatrix}}.$

一个四方行列的對角線要素的總和就是伊的跡（jiah，英語：trace）。

反對角線

$n$階四方行列$\{B_{ij}\}_{n\times n}$的反對角線（hoán-tùi-kak-sòaⁿ，，英語：antidiagonal）是所有符合$i+j=n+1$ 的所在。下面紅色的$1$就是反對角線：

${\begin{bmatrix}0&0&\color {red}{1}\\0&\color {red}{1}&0\\\color {red}{1}&0&0\end{bmatrix}}$