Thó-lūn:Kûn (sò͘-ha̍k)

	群論
群論ê用語
	部分群; 正規部分群; 商群; 群準同型; 群ê(半)直積;
有限群kā有限単純群ê分類
	巡回群 Zn; 対称群, Sn; 二面体群, Dn; 交代群 An; マシュー群 M11, M12, M22, M23, M24; コンウェイ群 Co1, Co2, Co3; Janko群 J1, J2, J3, J4; Fischer群 F22, F23, F24; ベビーモンスター群 B; モンスター群 M;
kā離散群相關ê格子;
	整数, Z; 格子 (群); Bô-tsiu-lah群, PSL(2,Z) and SL(2,Z);
位相群kā李群
	ソレノイド (数学); 円周群; 一般線形群 GL(n); 特殊線形群 SL(n); 直交群 O(n); 特殊直交群 SO(n); 單群 U(n); 特殊單群 SU(n); 斜交群 Sp(n); G2 F4 E6 E7 E8; Lorentz群; Poincare群; 共形群; 微分同相群; ループ群; 無限次元リー群 O(∞) SU(∞) Sp(∞);
	hián; lūn; pian;

數學內底 ê 群（kûn、group）sī 一款基本 ê 代数構造。Sī群論主要ê研究對象，tùi数学 kàu 物理学 lóng ū用tio̍h.

概略[kái goân-sí-bé]

群ê概念講ê sī，一个經過満足代数抽象化ê数学ê対象 X 佮 X 自己同型 ê 集合。這ê集合 X ê特色sì対称性，由結合律、恒等變換ê存在、逆變換ê存在這寡特性表現出來。

定義[kái goân-sí-bé]

有額 ê 集合 G kā 伊ê二項演算 μ: G × G → G ê 組合 (G, μ), 滿足下跤ê條件:

（結合律）對 G ê 元內隨在ê g, h, k 滿足、μ(g, μ(h, k)) = μ(μ(g, h), k) 。
（存有単位元）佇G內底, 存有元素 e對隨在chi̍t-ē元素 g滿足 μ(g, e) = μ(e, g) = g. e號做 G ê単位元素。
（存有逆元）G ê任何元素 g ,存有唯一chi̍t ê元素 g滿足 μ(g, x) = μ(x, g) = e. 這êg佇G ê 逆元素定定用 g⁻¹ 來表示。

Chit-má群抽象 ê 觀念sī tùi 數學ê bô-kâng 學門演變來ē。早期發展群論ê動機是為 tio̍h bē 解算四次以上 ê 多項方程式。十九世紀 ê 法國數學家 Évariste Galois　kà Paolo Ruffini kah Joseph-Louis Lagrange 以前 ê 研究延伸，用根(root) ê 對稱群做出特殊多項方程式 ê 可解性 ê 限界(criterion)。這款 Ká-luá Kûn(Galois group) ê 元對應根 ê 特定排列.