Iōng-chiá:Renamed user e956b09090b6669f530ac62030e6dc8ef6a28943/1 Jìn 2 cī fong-cìng

1 Jìn 2 cī fong-cìng(一元二次方程) hài zí zí hàm-jáu 1 zēk mì-zi-sū(未知數), jì-cé gō-zēk mì-zi-sū gō zūi-gau-cī-sū(最高次數) hài 2 cī gō do-hòng-sik-fong-cìng(多項式方程).

Bí-jì góng $x^{2}-3x+2=2$，$\left(3-2i\right)x^{2}+{\sqrt[{\pi }]{23-6i}}x-\sin 2=0$，$t^{2}-3=0$ Du-hài 1 jìn 2 cī fong-cìng.

1 jìn 2 cī fong-cìng gō ah-bun jìng-sik hài:

$$ax^{2}+bx+c=0\qquad \left(a\neq 0\right)$$

Kì-zung, $ax^{2}$ hài 2-cī-hòng(二次項), $bx$ hài 1-cī-hòng(一次項), $c$ hài còeng-sū-hòng(常數項). $a\neq 0$ Hài 1 zēk háu cúng-jīu gō tìu-gìn, ah-máu zàu máu báu-zīng dak gō-zēk fong-cìng gō zūi-gau cī-fong hài 2 cī. Gáa-jì kòeng-dìu gwō hài 1 Jìn 2 cī fong-cìng zi-hàu, $a\neq 0$ jáu hó-jī mō slé. Mō-gwō jīu gī-zōek, 1 Jìn 2 cī fong-cìng jáu-sì wūi cat-hìn hi-sū-gan(虛數根).

Gáai-fāat

Sū-hòk-gaa Abel (阿堡, Āa-báu) tài-cat, njàm-jī 1 Jìn 2 cī fong-cìng du hó-jī gan-gì $a$、$b$、$c$ gō 3 zēk hài-sū(係數), tung-gwō cho-dáng-dòi-sū(初等代數) gō wàn-slīn lòi kàu-gáai. Kàu cat-lòi gō gàai(解) jàu ngàai hāam zū fong-cìng gō gan(根).

Jat-bun lò-góng, du jáu lóeng zēk gáai, dāap-ōn jing-goi jīu bi cat lóeng zēk mō-tùng gō sū-zìk.

Jan-sik-fan-gáai-fāat(因式分解法)

Zōk 1 zēk bīn-jìng sìng gō hìng-sik $ax^{2}+bx+c=0$ zi-hàu, gáa-jì $ax^{2}+bx+c=0$ hó-jī bí-gāau gáan-bìn gō fan-gáai sìng lóeng zēk 1 cī jan-sik(因式) gō sìng-zik, gám jat-bun zàu sái jan-sik-fan-gáai(因式分解) gō fong-fāat lòi gō-zēk fong-cìng.

Zōk fong-cìng gō zó-bìn fan-gáai sìng lóeng zēk 1 cī jan-sik gō sìng-zik(乘積) zi-hàu (jat-bun hó-jī sái 10-zì-sloeng-sìng-fāat(十字相乘法)), zōk múi 1 zēk jan-sik du dáng-ji 0, gám-zàu dak-dāu lóeng zēk 1 Jìn 2 cī fong-cìng, gáai gō lóeng zēk fong-cìng, gáai cat-lòi gō lóeng zēk gáai du hài jìn-lòi fong-cìng gō gáai.