Portal:Sò͘-ha̍k/Selected expression/1

Tī pêng-bīn iā khah-koân chhù-goân ê khong-kan thang ēng sì-ê tiám P₀, P₁, P₂ kap P₃ lâi tēng-gī chi̍t-ê sam-chhù Bézier khiau-sòaⁿ (cubic Bézier curve).

Khiau-sòaⁿ ē tùi P₀ khai-sí, hiòng P₁ ê hong-hiòng kiâⁿ, kun-kù P₂ ê hong-hiòng, khì kàu tī P₃.

Siat B_Pi,Pj,Pk(t) chò ēng P_i, P_j, and P_k tiám lâi tēng-gī ê jī-chhù Bézier khiau-sòaⁿ, sam-chhù Bézier khiau-sòaⁿ ē-tàng hông tēng-gī chò nn̄g-ê jī-chhù khiau-sòaⁿ ê affine cho͘-ha̍p (affine combination). Chiàu t só͘ tit tio̍h ê khiau-sòaⁿ thang piáu-sī chò:

$\mathbf {B} (t)=(1-t)\mathbf {B} _{\mathbf {P} _{0},\mathbf {P} _{1},\mathbf {P} _{2}}(t)+t\mathbf {B} _{\mathbf {P} _{1},\mathbf {P} _{2},\mathbf {P} _{3}}(t){\mbox{ , }}0\leq t\leq 1.$

Siá-bêng ê hêng-sek:

$\mathbf {B} (t)=(1-t)^{3}\mathbf {P} _{0}+3(1-t)^{2}t\mathbf {P} _{1}+3(1-t)t^{2}\mathbf {P} _{2}+t^{3}\mathbf {P} _{3}{\mbox{ , }}0\leq t\leq 1.$