Khó-ge̍k hâng-lia̍t

Wikipedia (chū-iû ê pek-kho-choân-su) beh kā lí kóng...

Tùi chi̍t ê -kai sù-hong hâng-lia̍t lâi kóng, nā-chún ū chi̍t ê -kai sù-hong hâng-lia̍t sú-tek

,

lán tiō kóng khó-ge̍k hâng-lia̍t (Hàn-jī: 可逆行列, Eng-gí: invertible matrix), kî-tiong -kai tan-ūi hâng-lia̍t, sêng-hoat sī it-poaⁿ ê hâng-lia̍t sêng-hoat; jî-chhiáⁿ chit ê sī î-it iû koat-tēng ·ê, lán tiō kā kiò-chò ê ge̍k hâng-lia̍t, kì-hō sī .[1]

Hui-te̍k-ì hâng-lia̍t[siu-kái | kái goân-sí-bé]

Lán kóng, chi̍t ê hâng-lia̍tte̍k-ì hâng-lia̍t (Hàn-jī: 特異行列, Eng-gí: singular matrix) he̍k-chiá sī tòe-hòa hâng-lia̍t (Hàn-jī: 退化行列, Eng-gí: degenerate matrix) nā kiam taⁿ nā i ê hâng-lia̍t-sek téng-î lêng. Pí-lūn-kóng,

sī chi̍t ê te̍k-ì hâng-lia̍t, in-ūi .

Lán ē-sái chèng-bêng kóng, chi̍t ê hâng-lia̍t sī hui-te̍k-ì hâng-lia̍t (Hàn-jī: 非特異行列, Eng-gí: nonsingular matrix) he̍k-chiá sī tòe-hòa hâng-lia̍t (Hàn-jī: 非退化行列, Eng-gí: nondegenerate matrix) nā kiam taⁿ nā i sī khó-ge̍k hâng-lia̍t. Chhiáⁿ khòaⁿ ē-bīn ê khó-ge̍k hâng-lia̍t tēng-lí.

Sèng-chit[siu-kái | kái goân-sí-bé]

Khó-ge̍k hâng-lia̍t tēng-lí[siu-kái | kái goân-sí-bé]

Lēng sī chi̍t ê tī thé K téng ê -kai sù-hong hâng-lia̍t, í-hā sū-su̍t téng-kè:[2]

  1. khó-ge̍k hâng-lia̍t.
  2. ū chi̍t ê tò-chhiú ge̍k (i.e. chū-chāi sú-tek ), ia̍h ū chi̍t ê chiàⁿ-chhiú ge̍k (i.e. chū-chāi sú-tek ); in tī lán chia kî-si̍t sio-kâng, lóng sī î-it ê ge̍k hâng-lia̍t (i.e. ).
  3. hui-te̍k-ì hâng-lia̍t.
  4. hui-tòe-hòa hâng-lia̍t.
  5. .
  6. kap tan-ūi hâng-lia̍t chōa-téng-kè.
  7. kap tan-ūi hâng-lia̍t khiā-téng-kè.
  8. ū ê mn̂g-sún ūi-tì.
  9. móa-kai, i.e.
  10. Hong-têng-sek tú-tú hó ū chi̍t ê kái, sī bô-liâu kái .
  11. Tùi só͘-ū , hong-têng-sek lóng tú-tú hó ū chi̍t ê kái.
  12. ê hu̍t sī bô-liâu ê, i.e. .
  13. ê khiā lóng sòaⁿ-sèng to̍k-li̍p.
  14. ê khiā thí-khui .
  15. ê khiā khong-kan tiō sī .
  16. ê khiā cho͘-sêng ê chi̍t cho͘ ki-té.
  17. Tùi kàu ê sòaⁿ-sèng siá-siōng sī chi̍t ê tùi kàu ê siang-siā.
  18. Sò͘-jī m̄ sī ê kò͘-iú-ta̍t.
  19. mā sī khó-ge̍k hâng-lia̍t. (Só͘-í, ê chōa mā lóng sòaⁿ-sèng to̍k-li̍p, mā thí-khui , mā cho͘-sêng ê chi̍t cho͘ ki-té.)
  20. Ē-sái ēng iú-hān ê ki-pún hâng-lia̍t ê sêng-chek lâi piáu-sī .

Kî-thaⁿ sèng-chit[siu-kái | kái goân-sí-bé]

Lēng sī chi̍t ê -kai khó-ge̍k hâng-lia̍t, i koh ū ē-bīn kok-chióng sèng-chit:

  • .
  • tùi hui-lêng sûn-liōng
  • .
  • .

sī ka-kī ê ge̍k hâng-lia̍t (i.e., ) he̍k-chiá , lán tiō kā kiò-chò tùi-ha̍p hâng-lia̍t.

It-poaⁿ sòaⁿ-sèng kûn[siu-kái | kái goân-sí-bé]

Só͘-ū ê -kai khó-ge̍k hâng-lia̍t hām hâng-lia̍t sêng-hoat kap chò-hóe, ē chiâⁿ-chò chi̍t ê kûn, kiò-chò -kai it-poaⁿ sòaⁿ-sèng kûn.

Chham-khó chu-liāu[siu-kái | kái goân-sí-bé]

  1. Friedberg, S., Insel, A. & Spence, L. (2018). Linear Algebra (5th Edition). Pearson. ISBN 978-0134860244.
  2. Stover, C. "Invertible Matrix Theorem." MathWorld. [2022-3-15]